約数
の個数
応用公式20
ある整数の約数の和は、素因数分解したそれぞれの因数の約数
の和をかけ合わせる。
例えば、18の約数の和は、次のようになります。


約数の和は 1+2+3+6+9+18=39 ですが、これは、
(1+2)×(1+3+9)=3×13=39 として、簡単に計算できます。
また、約数の個数は、上の表からわかるように、2×3=6個です。2×3=(1+1)×(2+
1)ですので、
約数の個数=指数+1の積 と覚えてもよいでしょう。
(問い)
648の約数の個数とその和を求めなさい。
解答


考察
素因数分解の結果が、3つ以上の積になると、表には書けませんが、それぞれの因数の約数の和を
順にかけていけば良いのです。
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