角の 二等分の公式

応用公式12

  ア=90°+頂角÷2ア=頂角 ÷2

ア=90°ー頂角÷2

(問い) すぐ上の図で、●印の角と○印の角はそれぞれ大き さが等しい角です。頂角が64°のとき、角アの大きさを求めなさい。  (共立女子)



解答

公式より、90°ー64°÷2=58° 

考察 

1直線の角2ケ所の和より●●+○○=180°×2ー(180°ー64°)=180°+64° となります。

だから、その半分で ●+○=90°+32°です。

よって角アの三角形の内角より、アは180°ー(90°+32°)=90°ー32°=58°と なります。

上から2番目の図形では、頂角の三角形の外角より○○ー●●=頂角 だから、その半分で

○ー●=頂角÷2 となりますが、アを含む三角形の外角よりア=○ー●=頂角÷2 です。


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