角の
二等分の公式
応用公式12
ア＝90°＋頂角÷２
ア＝頂角
÷２
ア＝90°ー頂角÷２
(問い) すぐ上の図で、●印の角と○印の角はそれぞれ大き
さが等しい角です。頂角が64°のとき、角アの大きさを求めなさい。 (共立女子)
解答
公式より、90°ー64°÷2＝58°
考察
1直線の角2ケ所の和より●●＋○○＝180°×2ー(180°ー64°)＝180°＋64°
となります。
だから、その半分で ●＋○＝90°＋32°です。
よって角アの三角形の内角より、アは180°ー(90°＋32°)＝90°ー32°＝58°と
なります。
上から2番目の図形では、頂角の三角形の外角より○○ー●●＝頂角 だから、その半分で
○ー●＝頂角÷２ となりますが、アを含む三角形の外角よりア＝○ー●＝頂角÷２ です。
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