円と 正方形

基本公式11

正方形の面積は、直角三角形4つ分の面積として求められるので、

ア×ア=半径×半径÷2×4=半径×半径×2 よって、半径×半径=ア×ア÷2

このとき、円の面積=円周率×ア×ア÷2

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(問い) 上図で、正方形の一辺ア=4cmのとき、その4つ の頂点を通る円の面積を求めなさい。



解答  

3.14×4×4÷2=25.12平方センチ 


(問い) 次の図で、小さい円の円周は、大きい円の中心を通っています。大きい円の面積が 314平方センチのとき、小さい円の面積は何平方センチですか。ただし、図の中の四角形は正方形です。 (関西学院)



解答

小さい円の面積は 円周率×半径×半径÷2=314÷2=157平方センチ


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