平行 線と相似

応用公式8

アとイと□が平行で、平行線の間の長さの比が m:n のとき、=(n×ア+m×イ)÷(m+n)

=(n×ア~m×イ)÷(m+n) ただし、〜は大きい方から小さい方をひくという意味で す。

(問 い)

上の図で、の 長さをもとめなさい。ア=4cm イ=6cm、 m:n=7:3とします。




解答   (3×4+7×6)÷ (7+3)=54÷10=5.4cm ・・・

    (7×6−3×4)÷(7+3)=3cm・・・

考察  ピラミッド3つの相似を組み合わせて、計算しますが、少しめんどうなので、暗記の得意な人は覚えてしまうと便利で す。角すい台の体積の公式と同様に数学的な計算が一部入っているので、余裕のある人だけ覚えて下さい。 


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