セン ターライン公式

応用公式3

扇型の面積=道幅×センターラ イン

回転体の体積=回転させる図形 の面積×センターライン

重心とは、平行四辺形の仲間の 場合、対角線の交点です。三角 形の場合、中線(頂点とその反対側の辺の中点を結んだ線)の交点です。円の場合、中心です。

(問い)上図で、ひし形の対角線が4cmと6cm、重心までの距 離が5cmとします。この図形 を回転軸のまわりに1周させてできる立体の体積をもとめなさい。 ( 奈良学園 改)



解答  4×6÷2=12㎠  12×(5×2×3.14)=376.8㎤ 

考察  重 心とは、平行四辺形のなかまの四角形では、対角線の交点になります。円では中心になります。直角三角形では、直角 をはさむ辺を2:1に分ける線上にあります。