立体の切 断              中学受験プロ家庭教師のページへ

 右の 図のような、1辺の長さ12cmの立方体の形をした、ふたのない容器が、水平な台の上に置かれています。この容器に上から水 を入れていっぱいにしてから、 頂点Hを台につけたまま傾けたところ、水面は、3点F,P,Qを通る平面と平行な平面になりました。ただし、Pは辺CG上の 点で、CP=6cm,Qは辺 CD上の点で、CQ=8cmです。容器の厚さは考えないものとして、次の問いに答えなさい。 (奈良学園)

                             

(1) 水面は何角形ですか。

(2) この容器があと何cm深ければ、同じように傾けたとき、 ちょうど半分の水が残ることに なりますか。




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