食塩水の入れ換え問題

 濃さ8%の食塩水Aが400g、濃さ12% の食塩水Bが400g、濃さのわからない食塩水Cが400gあります。A,Bからそれぞれ100g、200gの食塩水をCに入れよ くかき混 ぜてから、100gをAに200gをBにもどすと、AとCの食塩水の濃さが同じになりました。食塩水Cの濃さは初め何%でしたか。(中学入試・成基学園)



解説


「AとCの食塩水の濃さが同じになりました」とあるので、Cの100gをAにもどすとき、CとAの食塩水の濃さは同じであったことがわかる。すなわち、A の100gとBの200gをCに入れたとき、Cの濃さは8%になっていたことがわかる。
Aから32/400=8/100、Bから48/400=24/200の食塩水をCに入れたので、Cの食塩水には700×0.08=56gの食塩がとけてい ることから、56−8−24=24gが初めCの食塩水にとけていたことがわかる。24/400=6/100
答え 6%

考察

「AとBをまぜて同じ濃度になった」=「AとBは初めから同じ濃度だった」  というふうに言いかえましょう !
上図のように濃度だけの流れ図を書くとわかりやすくなります。最後のところの24gはおなじみの「のび太の足し算」ですね。面積図やてんびん図を使う必要 はありません。

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