直角三角形と角度

 次の図のような1辺の長さが6cmの正方形 ABCD があります。AP=3cm、AQ=4cmのとき、図の角xの大きさは何度ですか。

(大阪星光学院)

  

  

  

  

  




解説

下図のように直角二等辺三角形ができます。



答え 45°

考察

正方形の1辺を1とすると、直角をはさんで2:1、3:1の直角三角形の斜辺が直角二等辺三角形の2本の辺を作っています。
そのために正方形を2個×3個と並べたのです。
例えば次のような問題が出題されます。


(問い)  xの角度の大きさを求めなさい。




(解法) 



このように、直角二等辺三角形ができ、180°−45°=135° です。正 方形2個×3個です!しっかりと覚えましょう。



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