時間と速さー赤信号青信号

  A     ○●   ○●    ・・・・   ○●    ○●     B



上図のように。レール上をAからBまで玉が動きます。レールには150cmごとに 信号(○●)があり、すべての信号は赤と青が2分ごとに同時に変わります。玉は赤のときに止まり青のときに進みます。信号以外の場所では止まりません。 12時ちょうどに信号が青になり、同時にこの玉がAから毎分50cmの速さで動き始めました。

(1) 12時30分までに止まっていた時間は全部で何分間ですか。

(2) 12時30分以降は、どの信号も赤の時間だけ3分間になりました。玉は 12時30分以降に止まる最初の信号から毎分100cmの速さで動き始めました。すると、赤の時間も玉の速さも変わらないときより、15分早くBに到着し ました。AからBまでの長さは何cmですか。



解説

(1) 4分周期なので、30分の間には 30÷4=7回 止まっている。1分 ずつなので、7分間である。

答え 7分間


(2) 表にすると次のようになる。細い矢印は50cmを、太い矢印は100cm進んだことを表している。12時32分から「玉をとめる赤信号」(紫の部 分)が2秒、2秒、2秒・・・、1秒、1秒、1秒・・・とそれぞれ規則的にならんでいることがわかる。
分後
1
2
3
4
5
6
7
8


27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
信号

















信号













12時31分後までは、どちらも 150m×8 回=1200m 進み、12時32分以降は、同じ300cmを進むのに、39−36=3分の差ができている。全体では15分の差だから、15÷3=5回進 んだことがわかる。300m×5=1500m

よって、1200+1500=2700m であ る。


答え 2700m


 
考察

表をかかないとすぐ勘違いしてしまいます。時間と速さというよりは、差集め算、規則性の問題です。


もど る