坂道いったりきたり

中村君はAからB、DからCの上りは分速48mで歩きます。BからA、CからDの下りは分速 72mで歩きます。BとCの間は分速70mで歩きます。
 いま、AからDまで行くのに56分かかり、DからAまで戻るのに1時間2分かかりました。
坂道CDと坂道ABは、どちらが何メートル長いですか。また、BC間のみちのりが、630mのとき、AD間のみちのりを求めなさい。




解説
62分ー56分=6分でABとCDの差のみちのりを、往復するので

   6分÷(1/48ー1/72)=864m      坂道CDが864m長い。

往復の所要時間118分から、BC間の往復の所要時間18分をひいて、100分で坂道部分を往 復しているので、坂道部分のみちのりは、
   
    100÷(1/48+1/72)=2880m  となる。 2880+630=3510m  3510m

  一般に、坂道のみちのり=往復時間÷(1/上る速さ+1/下る速さ)  とな る。


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