みちのりの差が比例する
AさんとBさんはP地を同時に出発してQ地に向かいましたが、AさんがQ地を
折り返してP地にもどる途中、Q地から300ｍはなれた所で、Bさんとはじめて出会いました。AさんがP地にもどったときBさんはP地に向かってP地から
1125ｍはなれた所を歩いていました。AさんとBさんの速さの比を求めなさい。
解説 下図
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1回めの出会いでAさんとBさんは 300ｍ×2＝600ｍ の差がついた。Aの1往復では
1125ｍの差がついた。
600：1125＝8：15 15−8＝７ 8：7 となり この比は 1回めの出会いにか
かった時間とその後AさんがP地にもどるまでの時間の比に等しく、言いかえれば1回めの出会いまでに進んだAさんとBさんのみちのりの比に等しい。
これはそのまま速さの比に等しいので 答え 8：7
別解として、ダイヤグラムでは、次のようになる。
ダイヤグラムを線対称に折り返して、三角形の相似から 600：1125＝8：15 15ー8＝7
より 時間の比＝速さの比の逆比＝8：7 となる。
ダイヤグラムよく使われる三角形ですが、みちのり一定の時、時間の比は速さの比の逆比になります。
線分図では、線分の同じ長さの部分を比較して時間の比を算出します。「三角形の水平切り」と覚えておき
ましょう。
ダイヤグラムよく使われる三角形には他に「三角形の垂直切り」があります。
線分図の線分の同じ時間の部分を比較
して道のりの比などを算出します。こちらは皆さん普通に使っていますね。
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る