仕切り水入れ

長方形の仕切り板PQで仕切られた直方体の形をした水そうがあります。AとCの部分にそれぞれ 一定の割合で同時に水を入れていきます。グラフはこのときの水を入れ始めてからの時間と、Aの部分の水面の高さの関係をあらわしたものです。
 (1) 図のア、イ、ウにあてはまる数を求めなさい。

 (2) Cの部分には毎分何立方センチの割合で水を入れましたか、




解説    上図をクリック!

 AとBの部分の底面積の比より 25分×18/10=45分    ウ=45

仕切りの高さと、そこまで入れるのにかかった時間は比例するので、

    80:100=ア:20   ア=16cm
    45:72=イ:16    イ=10cm

100分で20cm入っているので、後はいもずる式にもとまる。折れ線の最後から考えよう。

 また、AとCで12000立方センチ÷100分=120立方センチ/分 入り

 Aで2000立方センチ÷25分=80立方センチ 入っているので  120−80=40立 方センチ/分   

40立方センチ/分

考察

折れ線の最後、結果どうなったかが重要です。水入れの問題では、逆戻しで考えると答えに早くた どり着ける場合が多いです。45分から72分のグラフも、80分から100分のグラフも、そのまま伸ばせば0の点を通ります。左側にあるしきりを取れば、 1つの直方体に水を入れるのと同じになるので、当然です。0の点を通るグラフは比例のグラフです。そこに気が付けば、仕切り水入れの問題では、横軸の時間の数値と、たて軸の深さの数値で比例式をつくると瞬時に解決です。

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