往復の出会い追いこし

2地点PQ間をAはP、BはQを同時に出発して、それぞれ一定の速さで何回か往 復します。出発してからAとBが2回すれ違った後、P,Qのまん中の地点で、はじめてBがAを追いこしました。

(1) Bの速さは、Aの何倍ですか。

(2) BがAを追いこしてから、次にBがAを追いこすまでの時間は、AとB がすれちがってから次にAとBがすれ違うまでの時間の何倍ですか。



                             


 


解説

(1) 図をクリック!PQ間を1とすると、追いつかれるま でに動いたきょりは、A1.5、B2.5だから、

     2.5÷1.5=5/3       答え 5/3倍

(2) いずれもふたりで往復したことと同じだから

     2÷(5/3−1)=3時間   2÷(5/3+1)=3/4時間

      よって、3÷3/4=4倍      答え 4倍



考察
 出会いでは、みちのり÷速さの和、追越しでは、みちのり÷速さの差 を使います。
いずれも、2回目以降は、時間が2倍かかります。
 

問題にもどる

 もどる