ニュートン 算             プロ家庭教師のページへ

基本公式21

はじめ、一定量がタンクに入っていて、タンクには常に一定の入る量があ り、いろいろに変化する出る量がある。このような問題をニュートン算といいます。

のべ量の差÷時間の差=時間あたりの 入る量  です。タンクに入っている一定量が与えられ ていないときに有効な公式です。また、タンクに入っている一定量がわかっているときは、

はじめの一定量÷出る量と入る量の差 (時間あたり)=所要時間 の方を使います。

(問い1)
いつも一定量の水が入ってきている池があります。この池の水は毎分30
リットルくみ上げるポンプを使うと、10分でなくなり、毎分25リットルくみ上げるポンプを使うと18分でなくなります。この池には毎分何リットルの割合で水が入ってきていますか。

(宝仙学園中)

(問い2)

K市の下水処理場には毎時50トンの汚水が送られてきます。1000ト ンの汚水がたまったときに、1台の機械を動かし始めると、汚水がすべてなくなるまでに20時間かかかります。もし、2台の機械を 動かせば、何時間何分かかりますか。

(洛星中)


解説

(1) 池からくみ上げるのべ量の差 は、25リットル×18分ー30リットル×10分 となり、くみ上げる時間の差は、18分ー10分 となるので、


(25リットル×18 分ー30リットル×10分)÷(18分ー10分)=18.75リットル/分

答 18.75リットル

(2) 1000トン÷出入りの差=20時間 より、1000トン÷20時間=50トン/時・・・・出入りの差

したがって1台の機械では、50トン/時+50トン/時=100トン /時 で処理していることになる。

よって、2台の機械を使うと、100トン÷(200トン/時ー50トン/時)=20/3時間 で処理できる。

答 6時間40分

考察

「のべ量の差」とは、池の水が空になるまでにポンプでくみあげた水の総 量の差のことです。時間がかかる程、当然たくさんくみ上げることになります。やり方を忘れた場合は線分図を書いて下さい。